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公務員考試行測指導:用好“插空法”只需兩步

公考資料網 2021/03/17 08:30:22

行測排列組合問題一直是各位考生公認的難點,它題型靈活,變化多端,雖然出題形式單一,但解決起來卻有一定的難度,很多考生對排列組合問題也常采取放棄的態度。今天,公考資料網(http://www.j-hok.com/)梳理了排列組合問題中常見的一類題型,并總結該類題型的做題步驟,為各位考生撥開迷霧,在面對此類題目時能做到有規可循,舉一反三??匆坏琅帕薪M合的題目:

例1:有三個同樣的足球和四個同樣的籃球排成一排,要三個足球互不相鄰,有幾種不同的排法?

題目關鍵信息在于“要求足球互不相鄰”,有一定備考經驗的考友看到“不相鄰”這條重要信息,能判斷出用排列組合問題的常用方法“插空法”來解決,但具體怎么形成“空”,該怎么插這些“空”?

首先,我們通過關鍵信息“不相鄰”判斷可用“插空法”,其次,明確插空法的做題步驟:1.安排不相鄰元素之外的其他元素;2.將不相鄰元素插在其他元素形成的若干個空中。

按以上步驟,首先明確“其他元素”是4個籃球,因為籃球都是一樣的,所以只有1種安排方式,其次,4個籃球形成了5個空,將不相鄰的3個足球插在5個空中,即種不同的排法。

掌握了插空法的兩個步驟,再來解決一道題目:

例2:某人射擊8槍,命中4槍,這4槍恰好有3槍連在一起的情況有多少種?

首先,根據“恰好有3槍連在一起”,可以明確命中的4槍中有3槍相鄰且與另外1槍不相鄰,可用“插空法”,先安排“其他元素”,對本題而言,其他元素應為未命中的4槍,因為每1槍都是一樣的,故有1種安排方式,其次,這4槍形成了5個空,再將命中的4槍看作3槍和1槍兩個整體,插在5個空中,由于這兩個整體不同,在插空時需考慮順序問題,故安排方式有種。

結合以上兩道題目,只要用好插空法的兩步,就能輕松解決相同題型的問題。再通過一道題目進行驗證:

例3:小區內空著一排相鄰的8個車位,現有4輛車隨機停進車位,恰好沒有連續空位的停車方式共有多少種?

首先,要求沒有連續空車位,即空車位都是不相鄰的,解決不相鄰問題,使用插空法,先安排其他元素,對本題而言,不相鄰的是車位,故其他元素是4輛車,因為4輛車是不同的,安排方式有種,其次,這4輛車形成了5個空,再將4個空車位插在這5個空種,由于空車位都是相同的,

通過以上三道例題,為大家展示了排列組合問題中經常用到的“插空法”的兩個步驟,各位考生掌握了這個兩個步驟后,通過一些題目勤加練習,定能在這類題型中做到舉一反三。

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